Een tennisbal. Nee een ballon. Stel je een glazen bal voor… Zo begint een gesprek over projectie. Niet de psychologische, waarbij ongewenste gevoelens aan een ander toegeschreven worden. Al zijn er verbanden denkbaar.
Op deze kaart staat dat we naar een cilindrische projectie van Miller kijken. Eerst dus de projectie. Wat is dat? Die kunnen we vrij letterlijk nemen. Als je van een bol een plat vlak wilt maken kun je een schaar pakken. Dan wordt het zo.
Je kunt ook een transparante bol nemen, daarop tekenen, er een lichtje in plaatsen en er een groot blad omheen vouwen. Nu zal de schaduw van wat op de bol getekend is op het platte vel schijnen: je projecteert. Dat trek je over en als je het vel plat legt heb je een weergave in twee dimensies van wat in drie dimensies stond.
Nu de geschiedenis en de overwegingen. Kan dat in 200 woorden? Gerardus Mercator maakt in 1568 zo’n projectie en die blijkt ergens leidend te zijn. Met projecties komen problemen, want er zijn altijd afwijkingen: of de vormen worden niet goed weergegeven, of de verhoudingen niet, of de afstanden niet (je moet die haaientanden van boven invullen) of je kunt er niet mee navigeren. Mercators projectie was in zijn tijd leidend omdat je er goed mee navigeren kon. Als je de meridianen onder dezelfde hoek bevoer dan kwam je aan waar je aan wilde komen. Of technischer: een Rhumb lijn (een lijn die de meridianen onder dezelfde hoek snijdt en waarmee je dus op de goede plek uitkomt) is op deze kaart een rechte lijn.
Een goede manier om de afwijkingen op een kaart te bekijken heet de ‘Tissot indicatrix of distortion’. Je zet rondjes op je bol wanneer je gaat projecteren, de afwijkingen van die rondjes op je kaart tonen waar het misgaat: bij Mercator bijvoorbeeld dat de rondjes Noord en Zuid groter zijn. Groenland is even groot als Australië in plaats van maar een derde. Europa is relatief groot, wat Europeanen helemaal niet erg vonden. In de jaren ’80 kreeg je een alternatief: de Gall-Peters-projectie, waarbij het leek of de continenten aan een waslijn hingen, sterk uitgerekt in de middelste zones zodat Afrika veel groter werd. Deze kaart vertelde een verhaal over wie zich belangrijk vinden (Europa en Amerika) en wie zo onterecht op de achtergrond blijven (Afrika en Zuid-Amerika).
Tot zover, 240 woorden, vooruit. Nu deze projectie, van Osborn Maitland Miller uit 1942, is een correctie op Mercator waarbij de bovenste en onderste regionen iets minder te groot zijn. Doet het goed op een wandkaart dus, maar je kunt er niet meer betrouwbaar mee navigeren (‘rechte lijnen zijn geen Rhumb lijnen’.)
De legenda sla ik over, die spreekt teveel voor zich. De schaal zegt dat 1 cm 300 kilometer is. 3.300 bij 6.000 kilometer meet zo’n stukje kaart dus. Een oppervlak van zeer grofweg 19.800.00 km2. Dan zou het wereldoppervlak in 48 kaartjes 950.400.000 km2 zijn. In het echt is dat 510 miljoen km2. Zie daar de omvang van de afwijking. De haaientanden die opgevuld zijn.
Schaal
Kaart in je hoofd. Een huis,
lichtknopjes, deuren naar binnen of buiten, treden
zoveel tot boven of beneden, wind-
streken van het fornuis.
Kaart van een al dan niet aangekleed lichaam
van die en die lengte en breedte,
open op deze naam, waarin je past
tot je er niet meer woont. Hoe gingen de kasten,
waar ook weer mijn littekens.
Nieuwe eroverheen. Het botsen, stoten,
ernaast pakken, het verschil
tussen een op miljoen ware grootte
van de dingen als ze niet meer heten
hoe. Er geen herinnering om wil.
(Eva Gerlach)
Zie ook:
De Winkel tripel projectie zoals gebruikt door de National Geographic Society, heeft een heel lage foutscore en is dus gemiddeld een van de beste.
Hier een goede visualisering van de mercatorprojectie
En de tissot indicatrix of distortion ziet er zo uit.
Iets heel anders is de Azimuthal equidistant projection die VN tot haar beeldmerk heeft gemaakt.
En deze is leuk: https://www.thetruesize.com: je sleept bv Rusland naar Afrika en ziet wat de ware verhouding is. Naar kaart 9.
