Mijn vader had last van gaten in zijn dagboek na een langdurige ziekenhuisopname. De meeste dagen van zijn sluimerstand waren weggewassen met medicijnen en slaap. Van het uitslapen en de eerste verwarrende dagen daarna – hij kon zijn ogen nauwelijks openhouden – reconstrueerde hij het moment waarop hij weer begon na te denken over nadenken. Het ging tussen hem en een raam met uitzicht op een parkeerplaats. Tussen hem en het plafond. Een paar weken later, thuis, zocht hij iets om op te krabbelen om mij uit te leggen wat hij dacht. Hij vond een oude envelop.
‘Ik zag de vlakken van het plafond, dus ik begon diagonalen te trekken –’
‘Een systeemplafond?’
‘Vierkanten. Dus van die vier vierkanten trok ik diagonalen.’
Ik zag nog niets herkenbaars, behalve misschien een paar vlakken met een kruis erdoor. Intussen tekende mijn vader in de vierkanten op de envelop een ruit, dat tegelijk een vierkant was.
‘Als alle zijden gelijk zijn, zeg 1, en de hypo… de diagonaal is a –’
‘Zeg maar hypotenusa.’
‘Ik moet even kijken hoe het ook alweer ging.’
Hij tekende nog een paar lijnen en begon te schrijven. Onder de vlakken ontstond een formule met de berekening van a, denk ik. Wie weet had hij totaal iets anders ontdekt tijdens zijn roes.
‘Juist. De oppervlakte was vier. Toen ik de helft van die vlakken nam had ik dus wortel twee –’
‘Wortel twee?’
‘Kijk. Als de totale oppervlakte vier is, dan is de oppervlakte van de ruit twee. Daarmee is a wortel twee. De oplossing van de stelling van Pythagoras. Dit zou dus moet gelden voor alle mogelijke waarden van de zijden, maar hoe bewijs je dat? De driehoeken moeten gelijk aan elkaar zijn.’
‘Tja, om dat te bewijzen heb je die hoek van 90 graden nodig, en de gelijke lengte, dus dat klopt… Weet je dit omdat je de stelling kent of had je het nieuw bedacht?’
‘Dat weet je nooit.’
De stelling van Pythagoras, ik had hem ooit gehad op school. In het echte leven was er alleen geen moment geweest dat ik gebruik moest maken van a2 + b2 = c2, dus dat stukje wiskunde had ik uiteindelijk gewist. Ik had trots willen zeggen dat ik hetzelfde bewijs ook kon leveren, maar het was niet in mijn dagboek opgeslagen. In goeden doen kon ik niet eens een halve stelling oplossen, terwijl mijn vader het zich gewoon helder voor kon stellen toen hij in de kreukels lag. Ik keek naar zijn berekeningen. Inderdaad, a was wortel twee, dat geldt altijd.
Op de envelop bleek het logo van een levensverzekeraar te staan.
